Petite Ă©tude sur l’impact d’une scordatura sur les rĂ©sonances par sympathie des instruments Ă  cordes

Blog “Dans l’Atelier du Compositeur” & “Sculpteur de Notes”

Petite Ă©tude sur l’impact d’une scordatura sur les rĂ©sonances par sympathie des instruments Ă  cordes

dimanche 5 septembre 2021 Ă  18:16, par Alexis SAVELIEF, dans Dans l’atelier du compositeur, DĂ©couvertes, Instrumentation, Instrumentation & Orchestration (et fait partie de la sĂ©rie Guides du Waterphone, des Gongs et autres recherches personnelles) — ⏱ 4 min.

Qui s’est dĂ©jĂ  demandĂ© quel Ă©tait rĂ©ellement l’impact du dĂ©s-accordage d’un instrument Ă  cordes — vous savez, ce que l’on appelle dans le jargon une “scordatura” — sur ses harmoniques, sur ses rĂ©sonances par sympathie, et par rebond, sur son timbre ?

Pas vous ? C’est normal ! Jusqu’à ce que je me penche sur la question, il y a un an ou deux, moi non plus !


Du coup, j’ai menĂ© ma petite Ă©tude sur l’effet que produisent ces fameuses scordatura sur nos si prĂ©cieux instruments Ă  cordes


Je vous dis tout dans la vidéo ci-dessous :

Et voici maintenant la transcription intégrale de la vidéo :

Introduction

Bonjour à tous !

En tant que compositeur, je me suis rĂ©cemment intĂ©ressĂ© aux scordatura. Je me suis en particulier demandĂ© quel Ă©tait l’impact d’une scordatura sur les rĂ©sonances par sympathie.

DĂ©finitions

Les scordatura, rappelons-le, c’est quand on dĂ©saccorde une ou plusieurs cordes d’un instrument Ă  cordes par rapport Ă  son accord habituel. Par exemple, dans ses 3 Strophes sur le Nom de Sacher, Henri Dutilleux demande au violoncelliste de s’accorder non pas sur la-rĂ©-sol-do, mais sur la-rĂ©-fa#-sib.

Les rĂ©sonances par sympathie, c’est quand les harmoniques des diffĂ©rentes cordes possĂšdent des correspondances, des affinitĂ©s entre elles, ce qui a pour effet de mettre en vibration certaines cordes mĂȘme quand on ne joue pas directement dessus. On peut mettre en Ă©vidence le phĂ©nomĂšne de rĂ©sonance par sympathie par exemple quand on joue sur un violoncelle le sol 1er doigt en 4Ăš position sur la corde do et que la corde sol Ă  cĂŽtĂ©, sur laquelle pourtant on ne joue pas, se met Ă  vibrer. C’est aussi le cas quand on joue un do 4Ăš doigt sur la corde sol et que la corde do Ă  vide entre en rĂ©sonance.

Mon projet

Pour en revenir Ă  mon projet, j’avais envie d’observer l’impact d’une scordatura sur les rĂ©sonances par sympathie, et de comparer diffĂ©rentes scordatura entre elles.

J’ai donc conçu et implĂ©mentĂ© un petit programme au nom imprononçable, afin d’automatiser de maniĂšre prospective la recherche et la comparaison des scordatura.

DĂ©monstration

Je commence par choisir un prĂ©rĂ©glage, ici le violoncelle, mais j’en ai inclus d’autres, et on peut mĂȘme crĂ©er soi-mĂȘme librement son propre accord de base.

Ensuite, on paramĂštre la recherche : Je pars du principe qu’il vaut mieux dĂ©saccorder vers le bas plutĂŽt que vers le haut, donc je vais autoriser le programme Ă  monter seulement d’1 Ă©tape vers le haut, et par contre Ă  descendre de 3 Ă©tapes vers le bas. La terminologie « étape » est ici importante, puisqu’on peut ĂȘtre soit en Ă©chelle chromatique, c’est-Ă -dire en demi-tons, soit en Ă©chelle micro-tonale, que j’ai limitĂ©e ici aux quarts de tons. Donc une Ă©tape correspond soit Ă  un demi-ton, soit Ă  un quart de ton.

Ensuite, tous les harmoniques ne sont pas Ă©gaux dans le phĂ©nomĂšne de rĂ©sonance par sympathie ! Les premiers harmoniques semblent avoir un effet plus marquĂ© sur ces rĂ©sonances. Je ne prĂ©tends pas ĂȘtre expert sur le sujet, et mes connaissances restent assez gĂ©nĂ©rales. Mais pour accĂ©lĂ©rer la recherche, on peut choisir le nombre d’harmoniques Ă  prendre en compte. Ici, « 24 » est amplement suffisant ! Je choisis une marge de tolĂ©rance pour la comparaison des harmoniques, ici je vais prendre « 10 » cents.

Et je lance la recherche !


 Le programme est en train de calculer chaque configuration d’accord possible rĂ©pondant aux limites imposĂ©es par mes critĂšres. Pour chaque combinaison d’accord, il commence par calculer les frĂ©quences correspondant Ă  la sĂ©rie d’harmoniques de chaque corde, puis il compare toutes ces frĂ©quences entre elles en prenant en compte la marge de tolĂ©rance, et enfin il consolide les rĂ©sultats.

Évidemment, attention ! La durĂ©e de la recherche et du calcul des rĂ©sultats augmente de maniĂšre exponentielle si l’on ajoute une corde, si l’on autorise une Ă©tape supplĂ©mentaire, ou que l’on augmente le nombre d’harmoniques Ă  comparer. À l’inverse, en choisissant « 0 » dans le nombre d’étapes, on peut vĂ©rifier en un clin d’Ɠil les correspondances d’harmoniques pour un accord prĂ©cis.

Les résultats

J’obtiens donc un tableau dans lequel les noms de cordes en gras indiquent les cordes dĂ©saccordĂ©es par rapport Ă  mon accord de base. On peut effectuer un tri par nombre de cordes dĂ©saccordĂ©es, ou par nombre de correspondances trouvĂ©es, ce qui permet d’effectuer une premiĂšre sĂ©lection rapide parmi les configurations proposĂ©es. Enfin, dans la derniĂšre colonne, je peux trouver le dĂ©tail des correspondances : Parfois une frĂ©quence se retrouve sur 2 cordes, parfois sur 3, parfois mĂȘme sur 4 !

Je peux exporter un rĂ©sultat en MusicXML, et comme Dorico prend en charge les quarts de tons, je me retrouve avec les sĂ©ries d’harmoniques des cordes de cette configuration de scordatura directement dans Dorico.

J’ai simulĂ© un grand nombre de scordatura possibles, pas toujours rĂ©alistes du point de vue de la faisabilitĂ©, et j’ai rĂ©alisĂ© plusieurs tableaux de comparaison, qui ne sont pas forcĂ©ment exempts d’erreurs d’ailleurs.

Finalement, lorsque l’on prend en compte les rĂ©sonances par sympathie et les Ă©carts de main gauche Ă  couvrir d’une corde Ă  l’autre, en accord Ă  intervalles Ă©gaux entre les cordes et en excluant les redoublements de notes, l’accord en quintes justes semble le meilleur compromis, suivi par la quarte juste. Je suis content, j’ai redĂ©couvert la roue !

Pour terminer, cette petite Ă©tude comporte Ă©videmment des biais, puisque je ne prends pas en compte les interfĂ©rences avec les frĂ©quences de rĂ©sonance des diffĂ©rentes parties de l’instrument (ce qui dĂ©pend aussi de la facture instrumentale), je n’ai pas considĂ©rĂ© ce qu’on appelle les « loups », je n’ai pas non plus pris en compte les diffĂ©rences de prĂ©gnance des harmoniques, ni les effets des modes de jeux, etc.

J’espĂšre quand mĂȘme n’avoir pas dit trop de bĂȘtises. Et si vous voyez des erreurs, n’hĂ©sitez pas Ă  me le faire savoir, ça m’intĂ©resse !

Note : Je ne partage ici que la petite Ă©tude que j’ai menĂ©e sans prĂ©tention. En revanche, je ne partage pas le programme en lui-mĂȘme, ni son code.